[tex]\displaystyle\bf\\5x^{2} +9y^{2} +12xy+6x+9=x^{2} +9}+(9y^{2} +12xy+4x^{2})=\\\\\\=x^{2} +9+(3y+2x)^{2}[/tex]
1) x² + 9 > 0 при любых действительных значениях x и y .
2) ( 3y + 2x )² ≥ 0 при любых действительных значениях x и y .
Значит x² + 9 + (3y + 2x)² ≥ 0 при любых действительных значениях x и y .
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
[tex]\displaystyle\bf\\5x^{2} +9y^{2} +12xy+6x+9=x^{2} +9}+(9y^{2} +12xy+4x^{2})=\\\\\\=x^{2} +9+(3y+2x)^{2}[/tex]
1) x² + 9 > 0 при любых действительных значениях x и y .
2) ( 3y + 2x )² ≥ 0 при любых действительных значениях x и y .
Значит x² + 9 + (3y + 2x)² ≥ 0 при любых действительных значениях x и y .