Verified answer

Р = (a + b) · 2 = 14 см - периметр прямоугольника

a + b = 14 : 2 = 7 см - длина и ширина вместе

Пусть а = х см - длина, тогда b = (7 - х) см - ширина. Площадь прямоугольника 10 см². Уравнение:

х · (7 - х) = 10

7х - х² = 10

х² - 7х + 10 = 0

D = b² - 4ac = (-7)² - 4 · 1 · 10 = 49 - 40 = 9

√D = √9 = ±3

х = (-b±√D)/2a

х₁ = (7-3)/(2·1) = 4/2 = 2 см - длина

х₂ = (7+3)/(2·1) = 10/2 = 5 см - ширина

Ответ: 2 см и 5 см.