Для розв'язання задачі скористаємося геометричними властивостями паралелограма.

Позначимо точку, що знаходиться на відстані 6 см від прямої, як точку A. Нехай B та C - основи похилих. Оскільки похилі рівні, то BC - паралельна лінія, яка проходить через точку A.

Позначимо довжину похилих як х. Оскільки AB і AC є похилими однакової довжини, то треугольник ABC - рівнобедрений.

Тоді висота на основу BC розділить її на дві рівні частини. Позначимо точку перетину висоти з BC як D.

Отже, BD = DC = 8 см. Трикутник ADB - прямокутний, тому за теоремою Піфагора маємо:

• AD^2 + BD^2 = AB^2
• 6^2 + 8^2 = AB^2
• AB = 10 см

Так як AB = AC = 10 см, то за теоремою Піфагора маємо:

• BC^2 = AB^2 + AC^2
• BC^2 = 10^2 + 10^2
• BC = [tex]\sqrt{200}[/tex] см

Отже, довжина похилих дорівнює х = 2 * BC = 2 * [tex]\sqrt{200}[/tex] ≈ 28.3 см.

Відповідь: 28.3 см.