Ответ:Маршрут спортсмена представляет собой правильный двенадцатиугольник. Наибольшее расстояние между двумя точками маршрута, или диаметр, равно 1800 метров. В правильном двенадцатиугольнике все стороны равны, и каждая сторона является хордой круга, описанного вокруг двенадцатиугольника.

Диаметр двенадцатиугольника равен удвоенной длине радиуса описанного вокруг него круга. Длина стороны правильного двенадцатиугольника может быть найдена по формуле:

s=2Rsin(nπ​)

где R - радиус описанного вокруг двенадцатиугольника круга, n - количество сторон двенадцатиугольника, а π - число Пи.

Так как R=2D​, где D - диаметр двенадцатиугольника, то формула примет вид:

s=Dsin(nπ​)

Подставив в эту формулу значения D=1800 м и n=12, получим длину стороны s.

После этого можно вычислить общую длину пути спортсмена, умножив длину стороны на количество сторон и на долю пути, которую преодолел спортсмен.

Модуль перемещения спортсмена будет равен расстоянию от начальной до конечной точки его маршрута. Если спортсмен преодолел ровно 5/6 пути по периметру двенадцатиугольника, то его начальная и конечная точки будут совпадать (поскольку он вернется в начальную точку после полного обхода), и модуль перемещения будет равен нулю. Если же он преодолел чуть больше или чуть меньше 5/6 пути, то модуль перемещения будет равен расстоянию между начальной и конечной точками его маршрута.

Объяснение: