основою прямого паралелепіпеда є квадрат із діагоналлю 6 корінь 2 см. знайдіть обєм паралеліпідп якщо повна поверхня дорівнює 240 см
Answers & Comments
tyanshrex
Формула об‘єму: V=abc, але в нас в основі квадрат, тому a=b і тоді V=a^2c. З основи через діагональ квадрата дізнаємося, що а=6. Далі маємо формулу повної поверхні: S=2(ab+ac+bc), але в нас а=b, тому S=2(2ca+a^2). Підставляємо відомі числа в формулу: 240=2(6c+36) Переносимо с за дорівнює: 6с=120-36 с=14. Тепер підставляємо все в формулу об‘єму: V=36•14=504 (см^3) Відповідь: 504.
Answers & Comments
V=abc,
але в нас в основі квадрат, тому a=b і тоді
V=a^2c.
З основи через діагональ квадрата дізнаємося, що а=6.
Далі маємо формулу повної поверхні: S=2(ab+ac+bc),
але в нас а=b, тому
S=2(2ca+a^2).
Підставляємо відомі числа в формулу:
240=2(6c+36)
Переносимо с за дорівнює:
6с=120-36
с=14.
Тепер підставляємо все в формулу об‘єму:
V=36•14=504 (см^3)
Відповідь: 504.