На первое место можно выбрать любую из шести цифр, на второе — любую из оставшихся пяти и т. д, поэтому:

[tex]6!=6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=720[/tex]

Ответ: 720 чисел.