Ответ: графік функції в прикріпленому файлі.

а) у = 0  при х = 12;

б) y > 0 при х ∈ (12; +∞);

в) y < 0 при х ∈ (-∞; 12).

Пошаговое объяснение:

ДАНО:

[tex]\displaystyle y = \frac{1}{6}x-2[/tex]

Потрібно побудувати графік функції.

Графіком лінійної функції є пряма. Для побудови прямої необхідно 2 точки. Знайдемо ці точки таким чином: візьмемо довільні значення змінної х, і підставивши їх в рівняння функції знайдемо відповідні значення у.

При х = 0 ⇒ [tex]\displaystyle y = \frac{1}{6}*0-2=-2[/tex].

При х = 12 ⇒ [tex]\displaystyle y = \frac{1}{6}*12-2=\frac{12}{6} -2 = 2 - 2 = 0[/tex]

Отримали дві точки з координатами: (0; -2) і (12;0).

На прямокутній системі координат поставимо ці точки та проведемо через них пряму (див. прикріплений графік).

Користуючись графіком, знайдіть усі значення аргументу, за яких значення функції :

а) дорівнює нулю

Функція дорівнює нулю в точці перетину графіку функції з віссю Ох.

Знаходимо, на побудованому графіку, цю точку. В цій точці значення аргументу (тобто координата х) дорівнює 12.

Тобто у = 0  при х = 12.

б) є додатним

Значення функції буде додатним, якщо графік цієї функції лежить над віссю Ох.

На графіку цей проміжок позначено рожевим. Тобто,

y > 0 при х ∈ (12; +∞).

в) є від’ємним

Значення функції буде від'ємним, якщо графік цієї функції лежить під віссю Ох.

На графіку цей проміжок позначено блакитним. Тобто,

y < 0 при х ∈ (-∞; 12).