ДАМ 20 БАЛЛОВ
11) Три друга скидывались на подарок. Получилось, что Петя выделил 3/7 суммы, собранной без него, Серёжа - 4/6 суммы, собранной без него, а Марк вложил 2 700 руб. Сколько стоил подарок?
11) Три друга скидывались на подарок. Получилось, что Петя выделил 3/7 суммы, собранной без него, Серёжа - 4/6 суммы, собранной без него, а Марк вложил 2 700 руб. Сколько стоил подарок?
Answers & Comments
Ответ:
8400 рублей
Пошаговое объяснение:
Пусть Петя сдал денег x, Сережа - y, Марк - z.
x = 3/7 * (y + z)
y = 2/3 * (x + z)
z = 2700
Подставляем значения во второе уравнение
y = 2/3 * ((3/7 *(y + 2700)) + 2700)
y = 2/7 * (y + 2700) + 1800
y = 2y/7 + 5400/7 + 1800
7y = 2y + 5400 + 12600
5y = 18000
y = 3600
Далее считаем x через первое уравнение
x = 3/7 * (y + z)
x = 3/7 * (3600 + 2700)
x = 3/7 * 6300
x = 2100
x+y+z = 2700 + 3600 + 2100 = 8400