Общий вид уравнении окружности: (x-a)² + (y-b²) =R²              (0)

a,b - центр кола.

R - радиус.

С условия, центр окружности в точке (-2;6). Значит, подставляем координаты в общее уравнение окружности (0), и получаем:

                         (x+2)² + (y-6)² = R²                                                  (1)

Также известно, что уравнение окружности должно проходить через точку (3;7), тогда подставляем эти координаты в уравнение (1), и получаем:

                       (3+2)² + (7-6)² = R²

                            5²+1²=R²

                              R=[tex]\sqrt{26}[/tex]

Значит,

(x+2)² + (y-6)² = [tex]\sqrt{26}[/tex] - финальное уравнение окружности (центр в (-2;6), и проходящее через (3;7)).