В семье 6 детей— 3 мальчика и 3 девочки. Сегодня фотограф делает семейный снимок. Сколькими способами можно посадить в ряд всех

May 2023 1 11 Report

В семье 6 детей— 3 мальчика и 3 девочки.
Сегодня фотограф делает семейный снимок.
Сколькими способами можно посадить в ряд всех
детей, чтобы все девочки были слева, а все мальчики— справа?

Answers & Comments

Quaternion

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Рассадка будет иметь следующий вид: ДДДМММ, где Д - это девочка, М - мальчик.

"Зафиксируем" трёх девочек в каком-нибудь положении, а мальчиков будем пересаживать всеми возможными способами. Получим перестановку из трёх элементов, то есть 3! = 1·2·3 = 6.

Теперь, зная, что для фиксированной рассадки девочек количество различных комбинаций мальчиков равно шести, вычислим количество всех рассадок. Так как с девочками вычисления аналогичны (получим также 3! = 6), общее количество комбинаций будет равняться 6·6 = 36.

2 votes Thanks 2

hehe3789 Разве имеет значение как сидят мальчики МММ или МММ, это одинаковые варианты

Quaternion МММ - это три разных мальчика. Можно их обозначить, например, как М_1, М_2, М_3. Различных комбинаций с ними будет в точности 6 = 3!. И это мы получили для фиксированной рассадки девочек - Д_1, Д_2, Д_3. Для другой рассадки девочек, скажем, Д_1, Д_3, Д_2, можно повторить перестановки с мальчиками, которых также будет 6. Исходя из того, что для девочек задача с перестановками аналогична (то есть будет 3! = 6), получаем 6*6 = 36.

Quaternion Если проще - для каждой рассадки девочек существует 6 вариантов рассадки мальчиков. А вариантов рассадок девочек тоже 6. Следовательно, всего 36 вариантов.

Answers & Comments

7422ab29e16d2edaff80ee13428286c2

1 2 3 4 5 4

6 3 3 64745756a70c3

3 64743f6cd380c

8 3 6439978dd5e31

6 3 3 638698e8c9592

u peti bylo 1000 yablak on dal 7 yablak drugu skolko yablok u nego ostalos

Helpful Links

Helpful Social