6. Сторони прямокутника дорівнюють 3 см і √3 см. Знайди кут, який утворює діагональ
iз меншою стороною.
7.
У прямокутному трикутнику ABC(кутC=90°) b=8 см, а =40º. Знайди а, с та кут В.
Терміново будь ласка
Дам багато балів
Треба шоб було дано знайти і мальюнок
iз меншою стороною.
7.
У прямокутному трикутнику ABC(кутC=90°) b=8 см, а =40º. Знайди а, с та кут В.
Терміново будь ласка
Дам багато балів
Треба шоб було дано знайти і мальюнок
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Давайте позначимо меншу сторону як a і більшу сторону як b. Діагональ прямокутника є гіпотенузою прямокутного трикутника, тому ми можемо записати наступну рівність:
sin(кут) = a / діагональ.
Замінюємо відомі значення:
a = 3 см,
b = √3 см.
Записуємо рівняння:
sin(кут) = 3 / діагональ.
Оскільки діагональ є гіпотенузою прямокутного трикутника, ми можемо застосувати теорему Піфагора:
діагональ^2 = a^2 + b^2.
Підставляємо відомі значення:
діагональ^2 = 3^2 + (√3)^2,
діагональ^2 = 9 + 3,
діагональ^2 = 12.
Знаходимо діагональ:
діагональ = √12.
Підставляємо це значення в рівняння sin(кут) = 3 / діагональ:
sin(кут) = 3 / √12,
sin(кут) = √3 / 2.
Знаходимо кут, використовуючи обернену функцію синуса:
кут = arcsin(√3 / 2).
Обчислюємо значення кута, використовуючи калькулятор або таблицю тригонометричних значень.
7. Для знаходження значень кута А, сторони с і кута В у прямокутному трикутнику ABC, ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями.
За теоремою синусів, ми можемо записати:
sin(кут А) = протилежна сторона / гіпотенуза,
sin(кут А) = b / c.
Замінюємо відомі значення:
b = 8 см.
Знаходимо sin(кут А):
sin(кут А) = 8 / c.
За теоремою косинусів, ми можемо записати:
cos(кут А) = прилегла сторона / г