6 · (3 + √3)...

July 2022 1 30 Report

Центры двух пересекающихся окружностей расположены по разные стороны от их общей хорды. Хорда равна а и служит в одной окружности стороной правильного вписанного треугольника, а в другой - вписанного квадрата. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.
Напишите решение.
Ответ: а/6 · (3 + √3)

Answers & Comments

Матов

Verified answer

По формуле радиуса описанного окружности около правильного треугольника
$R_{1}=\frac{ \sqrt{3}}{3}a\\
$ , квадрата $R_{2}=\frac{\sqrt{2}a}{2}$

так как радиус перпендикулярный к хорде делит ее пополам , по свойству хорд
$\frac{a}{2}^2=(\frac{2\sqrt{3}}{3}a-x)x\\
 \frac{a}{2}^2=(\frac{2*\sqrt{2}a}{2}-y)y$

где $x;y$ отрезки радиуса,которые вне хорд
$\frac{a}{2}^2=(\frac{2\sqrt{3}}{3}a-x)x\\
 \frac{a}{2}^2=(\frac{2*\sqrt{2}a}{2}-y)y \\
x=\frac{a}{2\sqrt{3}}\\
y=\frac{ a}{2+2\sqrt{2 }} \\
$

теперь наше расстояние это
$R_{1}+R_{2}-(x+y)$ подставляя получаем
$\frac{a}{6}(3+\sqrt{3})$

18 votes Thanks 35

Answers & Comments

Verified answer

reshite zadanie 32 po himii

reshite zadanie 33 i 34 po himii

sostavte tri dialoga s dannymi frazeologizmami medved na uho nastupil zaryt20dde2c3bc6c430d2ed80a9e65418243 62499

reshite zadanie i napishite reakcii mezhdu veshestvami

uglerod kremnij element 12 1 atomy ugleroda ne yavlyayutsya vosstanovitelyami v re

kisloty 12 14 rastvoreniem sootvetstvuyushego oksida v vode nelzya poluchit kislo

reshite zadanie i raspishite reakcii mezhdu nimi

najditeznachenieparametrarinapishiteuravnenieosisimmetriiparaboly zadann

napishite reakcii mezhdu veshestvami

prirodnye resursy evropejskoj chasti rossii konkretnee moskvy

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social