1)Пусть а,в и с - точка касания шара со сторонами треугольника;

2)Опустим из центра шара перпендикуляр ОО₁ на плоскость треугольника, тогда О₁ - центр окружности вписанной в треугольник

3)Радиус этой окружности: О₁А=r=[tex]\frac{\sqrt[a]{3} }{6}[/tex];

4)В ΔОО₁А - прямоугольном: