У правильній трикутній піраміді сторона основи дорівнює 6 см, а висота - 4 см. Знайдіть: 1) апофему піраміди; 2) кут нахилу бічного ребра до площини основи; 3) кут нахилу бічної грані до площини основи; 4) площу повної поверхні піраміди.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
1) апофема дорівнює √19см
2) Кут нахилу бічного ребра дорівнює arctg0,866
3) Кут нахилу бічної грані дорівнює arctg2,309
Объяснение:
АВ=ВС=АС=6см
МО=4см
МК=?
∠МАО=?
∠МКО=?
Розв'язання:
1)
OK=AB/2√3=6/2√3=√3см
∆МОК- прямокутний трикутник
За теоремою Піфагора:
МК=√(МО²+ОК²)=√(4²+(√3)²)=
=√(16+3)=√19см апофема
__________
3)
tg∠MKO=MO/OK=4/√3=4√3/3
∠MKO=arctg4√3/3≈arctg2,309 кут нахилу грані
__________
2)
АО=АВ/√3=6/√3=2√3см
tg∠МАО=MO/AO=2√3/4=
=√3/2
∠MAO=arctg√3/2≈arctg0,866 кут нахилу бічного ребра
_________
P.s. відкриваємо таблицю Брадіса у даному випадку тангенсів і через arctg визначаємо кути у градусах.