Verified answer

Ответ:

[tex](4 + x {)}^{3} - 6x < {x}^{2} (x + 12) + 1 \\ 64 + 48x + 1 {2x}^{2} + {x}^{3} - 6x < {x}^{3} + {12}^{2} + 1 \\ 64 + 48x - 6x < 1 \\ 64 + 42x < 1 \\ 42x < 1 - 64 \\ 42x < - 63 \\ x < - \frac{3}{2} [/tex]

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Используя формулу: (а + b)³ =

a³ + 3a²b + 3ab² + b³, запишем левую часть неравенства в развёрнутом виде:

(4 + х)³ - 6х < х²(х + 12) + 1

(64 + 48х + 12х² + х³) - 6х < х³ + 12х² + 1

х³ + 12х² + 48х + 64 - 6х < х³ + 12х² + 1

х³ + 12х² + 42х + 64 < х³ + 12х² + 1

42х + 64 < 1

42х < 1 - 64

42х < -63

х < -63 : 42

х < -63/42

х < -3/2

х < -1,5

х є ( -∞; -1,5 )