Ответ:

Рассмотрим треугольник ОВС - прямоугольный, угол ОСВ=90 градусов, т.к. ОС перпендикуляр

Если угол ОВС=45 градусов, то угол СОВ=90-45=45 градусов, т.к. угол ОВС=СОВ, то треугольник СОВ равнобедренный с основанием СВ, из этого следует, что СО=СВ=6см

Теорема: диаметр перпендикулярный хорде делит хорду пополам

АС=СВ = 6см

АВ=АС+СВ, АВ=6+6=12см

Ответ: 12 см.