Ответ:

[tex]19440[/tex]

Пошаговое объяснение:

Натуральные числа, кратные 6:

[tex]6, \ 12, \ 18, \ 24, \ ...[/tex]

Имеем арифметическую прогрессию:

[tex]a_{1}=6, \ d=12-6=6;[/tex]

[tex]a_{n}=a_{1}+(n-1)d; \quad 480=6+(n-1)6;[/tex]

[tex]6+(n-1)6=480 \quad | :6[/tex]

[tex]1+n-1=80;[/tex]

[tex]n=80;[/tex]

[tex]S_{n}=\dfrac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdot n \Rightarrow S_{80}=\dfrac{6+480}{2} \cdot 80=(3+240) \cdot 80=240+19200=19440;[/tex]