Решить уравнение [tex]\displaystyle \frac{3x+1}{2} + 4 = \frac{x+4}{3} - \frac{3x-(5x-1)}{6}[/tex]

Ответ:

x = -4

Пошаговое объяснение:

[tex]\displaystyle \frac{3x+1}{2} + 4 = \frac{x+4}{3} - \frac{3x-(5x-1)}{6}[/tex]
Раскрываем скобки с помощью правила:

Если перед скобками стоит минус, то скобки опускаются, а каждое слагаемое внутри неё меняет свой знак на противоположный, а если плюс, то скобки также опускается, но каждое слагаемое внутри неё не меняет свой знак на противоположный

[tex]\displaystyle \frac{3x+1}{2} + 4 = \frac{x+4}{3} - \frac{3x-5x+1}{6}[/tex]

Умножаем обе части уравнения на 6:

[tex]\displaystyle 3(3x+1) + 2 4 =2(x+4)-(-2x +1)[/tex]

Также используя распределительной свойство, раскрываем скобки:

[tex]\boldsymbol {3(3x+1)} + 2 4 =\boldsymbol {2(x+4)}-\boldsymbol {(-2x +1)}\\\boldsymbol {9x+3} + 2 4 =\boldsymbol {2x+8}+\boldsymbol {2x-1}[/tex]

Приводим подобные члены:

[tex]9x+3} + 2 4 =2x+8}+2x-1}\\9x-2x-2x=8-1-3-24\\\boldsymbol {5x = -20}[/tex]
Находим x:

[tex]x=-20:5\\\boxed {x=-4}[/tex]
__________________________________________________________

ᚨᚾᛏᛁᛋᛈᛁᚱᚨᛚᛋ

Пошаговое объяснение:

(3х + 1)/2 + 4 = (х + 4)/3 - (3х - (5х - 1)/6 | * 6

3(3х + 1) + 24 = 2(х + 4) - (3х - (5х - 1)

9х + 3 + 24 = 2х + 8 - 3х + 5х - 1

9х + 27 = 4х + 7

9х - 4х = 7 - 27

5х = -20

х = -20 : 5

х = -4