Большим диагональным сечением правильной шестиугольной пирамиды является равносторонний треугольник, сторона которого равна 6 мм. Вычисли объём пирамиды.
Формула нахождения площади равностороннего треугольника S∆=a²√3/4, где а-сторона треугольника; Шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников. Sосн=6*FO²√3/4=6*3²√3/4= =13,5√3 мм площади основания.
Формула нахождения высоты равностороннего треугольника: SO=SF√3/2=6√3/2=3√3 V=Sосн*SO/3=13,5√3*3√3/3= =40,5 мм³
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:V=40,5мм³
Дано:
SABCDEF- пирамида.
ABCDEF- правильный шестиугольник;
∆SFC- равносторонний.
SF=FC=SC=6мм.
V=?
____________
Решение:
FO=FC/2=6/2=3мм
Формула нахождения площади равностороннего треугольника
S∆=a²√3/4, где а-сторона треугольника;
Шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников.
Sосн=6*FO²√3/4=6*3²√3/4=
=13,5√3 мм площади основания.
Формула нахождения высоты равностороннего треугольника:
SO=SF√3/2=6√3/2=3√3
V=Sосн*SO/3=13,5√3*3√3/3=
=40,5 мм³