почти все числа от одного до ста можно разделить на пары

1 + 99

2 + 98

3 + 97

.....

49 + 51

если смотреть на первое слагаемое можно понять, что таких пар 49, все эти суммы равняются 100-м

получается

49 × 100 = 4900

Но есть ещё два числа про которые мы забыли, это 50 и 100, для них пары не нашлось, прибавляем и их

4900 + 50 + 1000 = 5050

Или можно было найти среднее арифметическое между единицей и сотней, это делать можно т.к. между ними числа с равными интервалами и их 100

соответственно:

(1 + 100) / 2 = 101 / 2 = 50,5 (среднее арифметическое)

50,5 × 100 = 5050