На окружности отмечено 6 различных точек. Сколько различных треугольников с вершинами в данных точках можно построить?
Прошу дать ответ с объянением.Не надо писат 4+3+2+1=15
Прошу дать ответ с объянением.Не надо писат 4+3+2+1=15
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
20
Пошаговое объяснение:
Обозначим 6 точек окружности цифрами от 1 до 6, тогда удобно будет вести подсчёт треугольников, которые можно составить.
* Треугольники 123, 231, 321 - будем считать за одни треугольник.
Треугольники со стороной в вершинах 1 и 2: 123, 124, 125, 126 - всего 4
Треугольники со стороной в вершинах 1 и 3: 134, 135, 136 - всего 3
Треугольники со стороной в вершинах 1 и 4: 145, 146 - всего 2
Треугольники сос тороной в вершинах 1 и 5: 156 - всего 1
Треугольники со стороной в вершинах 2 и 3: 234, 236, 236 - всего 3
Треугольники со стороной в вершинах 2 и 4: 245, 246 - всего 2
Треугольники со стороной в вершинах 2 и 5: 256 - всего 1
Треугольники со стороной в вершинах 3 и 4: 345, 346 - всего 2
Треугольники со стороной в вершинах 3 и 5: 356 - всего 1
Треугольники со стороной в вершинах 4 и 5: 456 - всего 1
Осталось сложить полученное количество треугольников:
4+3+2+1+3+2+1+2+1+1 = 20