Объяснение:

1) Найдём его сторону 6:3=2см

2) Площадь правильного треугольника находится по формуле

S=(a²√3) /4, где а=2см - сторона треугольника

S=(2²√3)/4=4√3 :4=√3 cм²

Ответ :√3 см²

Відповідь: √3 см²

Пояснення:

правильний трикутник- трикутник, усі сторони якого рівні.

Дано: ΔАВС, АВ=ВС=АС, Р=6см
Знайти: S-?

Решение:

Р=3а, де а- сторона Δ.
3а=6;

а=6:3;[tex]S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}AC*BH=\frac{1}{2}*2*\sqrt{3}=\sqrt{3}[/tex]

а=2 (см)

Проведемо ВН⊥АС. За властивістю висоти рівностороннього Δ, проведеного до його сторони АН=1/2 АС=1/2*2см=1 см.
Розглянемо ΔАВН, де ∠Н=90°, АН=1 см, АВ=2см.

За теоремою Піфагора АВ²=АН²+ВН² →ВН²=АВ²-АН²=2²-.1²=3 (см²)
ВН=√3 см(cм²)