Ответ:

Рівняння кола з центром (a,b) та радіусом r має вигляд:

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

Так як центр кола є точка Р (-6; 7), то ми можемо підставити a=-6 та b=7:

(x+6)^2 + (y-7)^2 = r^2

Також ми знаємо, що коло дотикається до осі ординат, тому точка дотику буде мати координати (0, t), де t - це відстань від центру кола до осі ординат.

Відстань від центру кола до осі ординат дорівнює відстані від точки Р до осі ординат, тобто 6 одиниць. Тому t=7-6=1.

Отже, точка дотику має координати (0,1).

Тепер ми можемо скласти систему рівнянь для знаходження радіусу r:

(x+6)^2 + (y-7)^2 = r^2

y = 1

Підставляємо друге рівняння в перше:

(x+6)^2 + (1-7)^2 = r^2

(x+6)^2 + 36 = r^2

Знаходимо рівняння кола:

(x+6)^2 + 36 = r^2

Отже, рівняння кола з центром у точці Р (-6; 7) та дотикається до осі ординат має вигляд:

(x+6)^2 + 36 = r^2