Ответ: 480 см³

объем параллелепипеда равен 480 кубических сантиметров.

Пошаговое объяснение:

Ширина параллелепипеда равна 6 см, длина равна 8 см, а диагональ меньшей грани (высота) равна 10 см. Чтобы найти третью сторону параллелепипеда, нужно применить теорему Пифагора:

V = a×b×c

[tex]a^2 + b^2 = c^2[/tex], где [tex]a[/tex] и [tex]b[/tex] - это катеты, а [tex]c[/tex] - гипотенуза.

Заменим известные значения:

[tex]6^2 + 8^2 = x^2[/tex]

[tex]36 + 64 = x^2[/tex]

[tex]100 = x^2[/tex]

[tex]x = 10[/tex] см

Теперь, чтобы найти объем параллелепипеда, нужно перемножить все три стороны:

[tex]V = 6 \cdot 8 \cdot 10 = 480[/tex] кубических сантиметров