Verified answer

Ответ:

48√3 - 5

Объяснение:

Все высоты в треугольнике могут быть равны одному числу только в случае, если треугольник равносторонний.

Высота, опущенная из любой вершины этого треугольника, делит его на два равных прямоугольных треугольника с одним катет 12 и другим, который в два раза меньше его гипотенузы.

Пусть гипотенуза - x, тогда другой катет 0,5x

По теореме Пифагора:
x²-0,25x²=144;

0,75x²=144;

x²=144/0,75

x²=192

x=√(192)

x=8√3

Значит сторона нашего равностороннего треугольника 8√3, тогда его площадь SΔ=a*b*sina*1/2=8√3*8√3*√3/2*1/2=48√3

Відповідь: 48|/3

Пояснення: фото