Ответ:

Позначимо швидкість наповнення першої труби як x (в годинах на басейн) і швидкість спорожнення другої труби як y (в годинах на басейн). Оскільки перша труба наповнює басейн на 9 годин швидше, ніж друга труба його спорожнює, то:

x = y + 9

Якщо обидві труби включені, то басейн наповнюється зі швидкістю x - y (в годинах на басейн), і ми знаємо, що:

(x - y) * 40 = 1

де 1 - це об'єм басейну. Можна переписати перше рівняння як y = x - 9 та підставити це у друге рівняння:

(x - (x - 9)) * 40 = 1

9x * 40 = 1

x = 1 / (9 * 40) = 1 / 360

Таким чином, перша труба може наповнити басейн за 1 / x = 360 годин, а друга труба може його спорожнити за y = x - 9 = 1 / 360 - 9 = -3239 / 360 годин (або більше точніше, за 9 - 3239/360 = 2361/360 годин). Оскільки час має бути додатним, то друга труба може спорожнювати басейн за 2361/360 годин.