Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) Для построения треугольника с вершинами A, необходимо задать координаты третьей вершины. Из условия известно, что B(5;0) и C(2;-1), поэтому можно задать координаты третьей вершины, например, как D(4;4). Тогда треугольник ABC будет иметь вершины A(4;4), B(5;0) и C(2;-1).

Чтобы найти точки пересечения сторон треугольника с осями координат, необходимо определить уравнения прямых, образованных этими сторонами. Составим систему уравнений для сторон треугольника ABC:

AB: y = -4/5x + 4

BC: y = 1/3x - 7/3

AC: y = -x + 8

Решая систему, получаем координаты точек пересечения сторон с осями координат:

AB пересекает ось OX в точке (5/4;0) и ось OY в точке (0;4).

BC пересекает ось OX в точке (7;0) и ось OY в точке (0;-7/3).

AC пересекает ось OX в точке (8;0) и ось OY в точке (0;8).

Таким образом, координаты точек пересечения сторон с осями координат - (5/4;0), (0;4), (7;0), (0;-7/3), (8;0) и (0;8).

б) Заданы координаты вершин треугольника M(-2;3), N(4;3) и K(4;-2).

Для построения треугольника необходимо найти координаты третьей вершины. Есть несколько вариантов, которые можно выбрать, поэтому построим два варианта.

Вариант 1: L(0;-2)

Чтобы найти координаты третьей вершины L, мы можем взять любую из двух сторон треугольника (MN или MK) и пересечь ее с другой стороной, проведенной от третьей вершины. Например, мы можем взять сторону MN и провести ее продолжение через точку K. Точка пересечения будет являться третьей вершиной L, а координаты будут (0;-2).

Вариант 2: L(4; -2/3)

Для нахождения координат третьей вершины L мы можем использовать координаты других двух вершин и формулу для нахождения координат точки пересечения медиан треугольника:

L(x,y)