Две трубы одновременно наполняют бассейн, за 18мин одновременной работы они напоняют 5/6 бассейна. За сколько времени каждая труба наполняет бассейн, если одна наполняет его на 18мин дольше другой
More Questions From This User See All
Answers & Comments
х мин наполняет первая труба весь бассейн
х+18 мин наполняет вторая весь бассейн
1/х наполняет первая за 1 мин
1/(х+18) наполняет вторая за 1 мин
18/х наполняет первая за 18 мин
18/(х+18) вторая за 18 мин
18/х+18/(х+18)=5/6 (умножим на 6х(х+18))
108(х+18)+108х=5х(х+18)
108х+1944+108х=5х2+90х
5х2+90х-216х-1944=0
5х2-126х-1944=0
D=126*126-4*5(-1944)=15876+38880=54756 Корень из D=234
х(1)=(126-234):2*5=-108:10=-10,8 (не подходит)
х92)=(126+234):10=360:10=36 (мин)
36+18=54 (мин)
Ответ: первая наполнит весь бассейн за 36 минут, вторая за 54 минуты