Объяснение:

Пусть a - длинна стороны данного квадрата.

Тогда периметр и площадь данного квадрата, выражаются соответственно следующими формулами:

P=4a

S=a²

Увеличим площадь данного квадрата в 16 раз, тогда новая площадь выражается новой формулой:

S1=16a²

Откуда получаем: S1=(4a)²

Следовательно, длинна увеличилась ровно в 4 раза, а следовательно и периметр увеличился в 4 раза:

P=4a⋅4=16a