Verified answer

смотрите, косинус "болтается" между 1 и -1. поэтому y будет "болтаться" между (1/2 -1) и (-1/2 -1), то есть между -1/2 и -3/2. 

Период у косинуса от 2х будет pi - ясно, что 2х при этом меняются на 2pi. "Первый" максимум будет на  (-pi/6), следующий (5*pi/6), между ними минимум на pi/3. Точки, когда он пересекает среднюю линюю y = -1, будут pi/12 и 7*pi/12. 

Вообще лучше сначала сжать, а потом сдвигать. 

y=(1/2)*cos(2*(x+pi/6)) - 1 можно так записать

y1=(1/2)cos(2*x1), где y1 = y +1; x1 = x + pi/6;

В осях x1 y1 как раз сжимаем, а потом все сдвигаем по х на pi/6 влево и по y  на 1 вниз. Это нагляднее :))