6 класс
Задача 1. Три родных брата – старший, средний и младший – учились в разных классах одной школы. Федя был не старше Димы, а Женя – не старше Феди. Кто из братьев старший?
Задача 2. Кузнечик стоит на координатной прямой в точке с координатой 0. Кузнечик может выполнять только две команды: «ВПРАВО НА 7» и «ВЛЕВО НА 5». Запишите последовательность из этих команд для кузнечика, которая позволит ему оказаться в точке с координатой 6.
Задача 3. Трем англичанам, путешествующим в джунглях Африки, и трем их проводникам из местного племени требуется переправиться на противоположный берег реки. В распоряжении путешественников имеется небольшая надувная лодка, способная вместить только двух человек. Англичане подозревают, что проводники —из племени людоедов, и чувствуют себя в опасности всегда, когда находятся в меньшинстве. Как устроить безопасную переправу?
Задача 4. Среди 2013 монет одна фальшивая. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, легче она или тяжелее, чем настоящая?
Задача 5. Для шифровки букв используются двухзначные числа. Известно, что каждое из слов «марс», «пирс», «барс» и «морс» кодируется одной из последовательностей двухзначных чисел:
87 62 90 93; 10 05 90 93; 80 84 90 93; 80 05 90 93.
Закодируйте слово «сироп». Ответ объясните.
Задача 6.
Робот на клетчатой ленте выполняет программу, указанную справа (изначально ни одна клетка ленты не покрашена).
Сколько клеток поля в процессе выполнения программы покрасит робот?
НАЧАЛО
ПОКА клетка, где сейчас стоит робот, не покрашена:
ПОКРАСИТЬ клетку, где стоит робот
ПЕРЕМЕСТИТЬСЯ ВПРАВО на 20 клеток
ПОКРАСИТЬ клетку, где стоит робот
ПЕРЕМЕСТИТЬСЯ ВЛЕВО на 18 клеток
КОНЕЦ ЦИКЛА
ЗАКОНЧИТЬ