№ 6
На фотографирование класса пришли 5 девочек и 6 мальчиков. Дети по двое подходят к фотографу и делают совместное фото. Среди какого наименьшего количества фотографий обязательно есть либо фотография двух мальчиков, либо фотография двух девочек, либо две фотографии с одними и теми же детьми?
помогите пожалуйста!
На фотографирование класса пришли 5 девочек и 6 мальчиков. Дети по двое подходят к фотографу и делают совместное фото. Среди какого наименьшего количества фотографий обязательно есть либо фотография двух мальчиков, либо фотография двух девочек, либо две фотографии с одними и теми же детьми?
помогите пожалуйста!
Answers & Comments
Ответ:
31
Пошаговое объяснение:
Общее количество различных пар, которые можно составить из детей равно С(11,2)=11!/(2!*9!)=55
Среди этих пар будет 5*6=30 пар , составленных из мальчика и девочки.
Таким образом среди 31 пар при самом "плохом" раскладе могут быть только пары (м,д) (30 шт) и одна пара будет либо (м,м), либо (д,д), либо это будет пара детей, которые уже фотографировались.