6 но я не могу понять почему обьясните пожалуйста:3 ...

Darkid @Darkid

August 2022 1 7 Report

помогите разобраться, почему здесь получается в двух ответах 1 а у меня-1 а)lim x+1/x-2

б)lim x-4/x+3

в)lim 7x+9/6x-1 здесь ответ 1 1/6 но я не могу понять почему обьясните пожалуйста:3

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Есть правило нахождении предела отношения дробно-рациональной функции при х---> к бескон.Если многочлен в числителе имеет степень, равную степени многочлена в знаменателе, то предел равен отношению коэффициентов перед СТАРШИМИ степенями.Доказывается это с помощью деления числителя и знаменателя на старшую степень и учёта того, что константа, делённая на бесконечно большую велмчину равна 0 (беск.малой величине).
В 1 примере старшая степень числителя первая и коэффициент перед ней равен 1.В знаменателе старш.степень первая и старший коэффю=1.Поэтому предел равен 1:1=1. Если решать пример с помощью деления на старш.степень, то получим:

$lim_{x\to \infty }\frac{x+1}{x-2}=lim_{x\to \infty }\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{\frac{x}{x}-\frac{2}{x}}=lim\frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{2}{x}}=[\frac{1+0}{1-0}]=\frac{1}{1}=1$

Конечно, удобнее пользоваться готовым правилом.

$2)\; \; lim_{x\to \infty}\frac{x-4}{x+3}=\frac{1}{1}=1\\\\3)\; \; lim_{x\to \infty}\frac{7x+9}{6x-1}=\frac{7}{6}$

Если степень многочлена в числителе меньше степени многочлена в знаменателе, то предел будет равен 0.
Если степень многочлена в числ. больше степени мног. в знаменателе, то предел равен бесконечности.
Например:

$lim_{x\to \infty }\frac{x+3}{5x^2+2x-5}=0,tak\; \; kak\\\\lim_{x\to \infty }\frac{\frac{x}{x^2}+\frac{3}{x^2}}{\frac{5x^2}{x^2}+\frac{2x}{x^2}-\frac{5}{x^2}}=lim\frac{\frac{1}{x}+\frac{3}{x^2}}{5+\frac{2}{x}-\frac{5}{x^2}}=[\frac{0+0}{5+0-0}]=\frac{0}{5}=0$

1 votes Thanks 1

Darkid боже я тебя люблю

NNNLLL54 )))))

NNNLLL54 Ответ "лучший"?

Answers & Comments

Verified answer

kp 1uravnyat 2sostavit elektronnyj balans

najti ploshad figury ogranichennoj liniyami y5 x2 y4x pomogite srochno nado

najti ploshad figury ogranichennoj liniyami y5 x2 y4x pomogite proshu srochno

ln1x3 najti proizvodnuyu umolyayu srochno nado

nepredelnye uglevodorodylyudi dobrye pomogite s himiej

himiya 10klasspomogite pozhalujsta

10 klass himiya pomogite pozhalujsta

himiya pomogite ochen nuzhno zaranee spasibo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social