6. Решить уравнение .. Created by tuhafeni081. matematika-ru

Ответ:где n ∈ ZПошаговое объяснение:1) Применим формулу сокращённого умножения в левой части уравнения: 2) По формуле sin 2x = 2 * sin x cos x, тогда = 4 * 3) Тогда наше уравнение имеет вид: Перенесем всё в левую часть уравнения:Приводим подобные слагаемые:Свернём по формуле квадрата разности:и , где n ∈ Z

6. Решить уравнение...

tuhafeni081 @tuhafeni081

August 2022 1 6 Report

6. Решить уравнение .

Answers & Comments

mugalim13

Ответ:

$x=pi * n - \frac{3*pi}{4} \\x=pi * n - \frac{pi}{4}$

где n ∈ Z

Пошаговое объяснение:

1) Применим формулу сокращённого умножения

$a^{3} + b^{3} = (a+b) (a^{2} - a*b + b^{2} )$

в левой части уравнения:

$(cos(x)^2 + sin(x)^2) (cos(x)^4 - cos(x)^2 * sin(x)^2 + sin(x)^4)$

2) По формуле sin 2x = 2 * sin x cos x,

тогда $(sin 2x)^{2}$ = 4 * $sin(x)^{2} * cos(x)^{2}$

3) Тогда наше уравнение имеет вид:

$(cos(x)^2 + sin(x)^2) (cos(x)^4 - cos(x)^2 * sin(x)^2 + sin(x)^4) = 1/4 * 4 cos(x)^2 * sin(x)^2$

$1 * (cos(x)^4 - cos(x)^2 * sin(x)^2 + sin(x)^4) = cos(x)^2 * sin(x)^2$

Перенесем всё в левую часть уравнения:

$cos(x)^4 - cos(x)^2 * sin(x)^2 + sin(x)^4 - cos(x)^2 * sin(x)^2 = 0$

Приводим подобные слагаемые:

$cos(x)^4 - 2 *cos(x)^2 * sin(x)^2 + sin(x)^4 = 0$

Свернём по формуле квадрата разности:

$((cos(x)^2 - sin(x)^2)^{2} = 0$

$cos(x)^2 - sin(x)^2 = 0$

$x=pi * n - \frac{3*pi}{4}$

$x=pi * n - \frac{pi}{4}$ ,

где n ∈ Z

2 votes Thanks 1

tuhafeni081 Thanks so much, this was actually a really big help.
I posted two other questions earlier on the same topic. If you are able to, I'd really appreciate your help.

vychislite 2sin6x cos6x esli tg3x 2

Answer

tuhafeni081 August 2022 | 0 Ответы

7 preobrazujte v summu

Answer

Answers & Comments

vychislite 2sin6x cos6x esli tg3x 2

7 preobrazujte v summu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social