Ответ:
Довели, що FR=FV
Объяснение:
Відрізок RV — висота рівнобедреного трикутника CRM (CR=RM). На стороні CR позначили точку F так, що FV||RM. Доведіть, що FR = FV.
Дано: △CRM, CR=RM, RV⟂CM, F ∈ CR, FV || RM.
Довести: FR=FV.
Позначимо ∠VRM як ∠1, ∠VRC як ∠2.
Так як в рівнобедреному трикутнику висота буде також бісектрисою, то:
∠1=∠2.
∠1=∠3 - як внутрішні різносторонні кути при перетині паралельних прямих FV і RM січною RV.
Отже ∠2=∠3, тому △VFR - рівнобедрений з основою RV.
Тому FR=FV - як бічні сторони рівнобедреного трикутника.
Що і треба було довести.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Довели, що FR=FV
Объяснение:
Відрізок RV — висота рівнобедреного трикутника CRM (CR=RM). На стороні CR позначили точку F так, що FV||RM. Доведіть, що FR = FV.
Дано: △CRM, CR=RM, RV⟂CM, F ∈ CR, FV || RM.
Довести: FR=FV.
Доведення
Позначимо ∠VRM як ∠1, ∠VRC як ∠2.
Так як в рівнобедреному трикутнику висота буде також бісектрисою, то:
∠1=∠2.
∠1=∠3 - як внутрішні різносторонні кути при перетині паралельних прямих FV і RM січною RV.
Отже ∠2=∠3, тому △VFR - рівнобедрений з основою RV.
Тому FR=FV - як бічні сторони рівнобедреного трикутника.
Що і треба було довести.