я думаю cos 10п/6 можно сократить на 2, а  sin 150 =1\2(табл-е зн-е), тогда1\2-1\2=0

cos(10*pi/6)-sin(150) =  cos(10*180/6)-sin(150) =  cos(300)-sin(150);

 Дальше используем формулы приведения:

 cos(300)-sin(150)  = cos(360-300)-sin(180-150) =  cos(60) - sin(30) = 0.5 - 0.5 = 0