1) Грани "правильного" кубика окрасили в красный и желтый цвет. Вероятность выпадения красной грани 1/6, желтой 5/6. Сколько красных и сколько жёлтых граней оказалось на кубике после покраски?
2) Наугад выбрано двузначное число. Какова вероятность того, что оно делиться на 5?
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1) красных граней - 1 шт, желтых граней - 5 шт.
2) вероятность деления наугад заданного числа на 5 равна 1/5.
1) Вероятность события - это отношение положительных (благоприятствующих данному событию) исходов, ко всем исходам.
Всего исходов при бросани "правильного" (т.е. такого, выпадение каждой из сторон которого - равновероятно) кубика n = 6
Итак, вероятность выпадения красной грани
, откуда видно, что положительных исходов
. Значит красная грань одна. А так как у нас всего два цвета, то количество желтых граней ![m_y = n - m_r = 6 - 1 = 5 m_y = n - m_r = 6 - 1 = 5](https://tex.z-dn.net/?f=m_y%20%3D%20n%20-%20m_r%20%3D%206%20-%201%20%3D%205)
2) Двузначных чисел всего n=90. Это все исходы случайного выбора двузначного числа.
Каждое число при делении на 5 в остатке даёт 0, 1, 2, 3 или 4. Более того, каждое натуральное число, которое даёт 0 в остате при делении на пять, будет иметь вид 5b (где b - натуральное).
Положительных исходов у нас m = 18.
10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95
Найти количество чисел кратных 5 и меньших или равных заданного H, не используя ручной перебор, можно по формуле
, где [] - целая часть. (В нашем случае H = 100,
, из этих двадцати чисел два не двузначных: 100, 5, откуда m = 18 )