Ответ:

A = |x(t)|max = |1,5sin(4πt + π/6)|max = 1,5 м

Також можемо знайти максимальну швидкість тіла:

vmax = ωA, де ω - циклічна частота коливань, ω = 2πf, f - частота коливань.

f = 1/T, T - період коливань.

Відомо, що T = 1/f = 1/(4π) с.

Отже, ω = 2πf = 8π рад/с, тоді

vmax = ωA = 8π * 1,5 = 12π м/с.

Тепер можемо обчислити кінетичну енергію тіла у момент часу t:

K = (1/2)mv2 = (1/2) * 5 * (12π)2 ≈ 565,5 Дж.

Для знаходження сили, яка діє на тіло, скористаємося другим законом Ньютона:

F = ma, де a - прискорення тіла.

Прискорення можна знайти, продиференціювавши рух по часу:

x(t) = 1,5sin(4πt + π/6)

v(t) = dx(t)/dt = 6πcos(4πt + π/6) м/с

a(t) = dv(t)/dt = -24π2sin(4πt + π/6) м/с2

Тоді сила, яка діє на тіло у момент часу t = 4 с, буде дорівнювати:

F = ma = 5 * (-24π2sin(4π*4 + π/6)) ≈ -1413 Н.