6. Велосипедист, выезжающий из пункта А, должен приехать в пункт В через 2 часа. Одновременно с ним из пункта С выезжает другой велосипедист и, чтобы успеть приехать в пункт В вместе с первым, он должен проезжать каждым километр на одну минуту скорее, чем первый, так как расстояние от С до В на 6 км больше расстояния от А до В. Найти расстояние АВ.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пусть расстояние между A и B - х
1 велосипедист проезжает 1 км за 120/х минут, второй- за 120/(х+6) минут (оба двигались 2 часа=120 минут)
Второй проезжал километр быстрее первого на 1 минуту
Составим уравнение
(120/х)-1=120/(х+6)
(120-х)/х=120/(х+6)
(120-х)(х+6)=120х
120х-х^2+720-6х=120х
х^2+6х-720=0
D=36+4*720=2916, корень квадратный из D равен 54
х1=(-6-54)/2=-30
х2=(-6+54)/2=24
Ответ: расстояие AB равно 24 км
Проверка:
120/24=5мин на километр -первый
120/30=4 мин на километр - второй
Второй проезжал километр на 5-4=1 минуту быстрее