Решите уравнение 3arcsinx - arccosx = 5п/6 Заранее спасибо!. Created by timkovtimka45. algebra-ru

Ответ:Объяснение:Воспользуемся тождеством , которое верно для любых допустимых значений x:Или можно сказать, что функция является монотонно возрастающей, а посему уравнение может иметь не больше одного корня. А его уже искать подбором.

6 Заранее спасибо!...

timkovtimka45 @timkovtimka45

July 2022 1 1 Report

Решите уравнение 3arcsinx - arccosx = 5п/6
Заранее спасибо!

Answers & Comments

John339

Ответ:

$x=\frac{\sqrt{3} }{2} .$

Объяснение:

Воспользуемся тождеством $arcsinx+arccosx=\frac{\pi }{2}$ , которое верно для любых допустимых значений x:

$3arcsinx-arccosx=\frac{5\pi }{6} ,\\3arcsinx-(\frac{\pi }{2} -arcsinx)=\frac{5\pi }{6} ,\\\\4arcsinx=\frac{5\pi }{6} +\frac{\pi }{2},\\ 4arcsinx=\frac{4\pi }{3} ,\\arcsinx=\frac{\pi }{3} ,\\x=\frac{\sqrt{3} }{2} .$

Или можно сказать, что функция $f(x)=3arcsinx-arccosx$ является монотонно возрастающей, а посему уравнение $f(x)=\frac{5\pi }{6}$ может иметь не больше одного корня. А его уже искать подбором.

1 votes Thanks 1

timkovtimka45 Пасибки

Answers & Comments

postrojte grafik funkcij y sinarcsin2 ixi pozhalujsta srochno nuzhno zarane

3 pomogite pozhalujsta zaranee spasibo55934b63478c72e678431e23f48758c9 61606

postrojte grafik funkcij ycosarcsinx zaranee bolshoe spasibo

cherez kakoe organicheskoe soedinenie peredaetsya informaciya v dochernij organizm z

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social