Ответ:

1. p = 156 000 Па

2. p = 19 110 000 Па

3. p ≈ 2 288,5 кг/м³

Объяснение:

1.

Дано:

[tex]h =[/tex] 7,2 м

[tex]V =[/tex] 0,003 м³

[tex]m =[/tex] 6,5 кг

[tex]g =[/tex] 10 м/c²

Найти:

[tex]p \ - \ ?[/tex]

------------------------------

Решение:

[tex]\rho = \dfrac{m}{V}[/tex]

[tex]p = \rho gh = \dfrac{mgh}{V}[/tex]

[tex]p =[/tex] (6,5 кг * 10 м/c² * 7,2 м) / 0,003 м³ = 156 000 Па = 156 кПа

Ответ: p = 156 000 Па.

2.

Дано:

[tex]a =[/tex] 245 м

[tex]\rho =[/tex] 7800 кг/м³

[tex]g =[/tex] 10 м/c²

Найти:

[tex]p \ - \ ?[/tex]

---------------------------

Решение:

[tex]V = a^{3}[/tex]

[tex]S = a^{2}[/tex]

[tex]\rho = \dfrac{m}{V} \Longrightarrow m = \rho V[/tex]

[tex]F = mg = \rho V g = \rho ga^{3}[/tex]

[tex]p = \dfrac{F}{S} = \dfrac{\rho g a^{3}}{a^{2}} = \rho g a[/tex]

[tex]p =[/tex] 7800 кг/м³ * 10 м/c² * 245 м = 19 110 000 Па

Ответ: p = 19 110 000 Па.

Дано:

[tex]a =[/tex] 1,36 м

[tex]\rho_{b} =[/tex] 2300 кг/м³

[tex]p =[/tex] 156 Па

[tex]g =[/tex] 10 м/c²

Найти:

[tex]\rho_{?} \ - \ ?[/tex]

--------------------------------

Решение:

[tex]V = a^{3}[/tex]

[tex]S = a^{2}[/tex]

[tex]F_{T} = mg[/tex]

[tex]\rho = \dfrac{m}{V} \Longrightarrow m = \rho V[/tex]

[tex]F_{A} =\rho_{?}gV \Longrightarrow \boxed{ \rho_{?} = \dfrac{F_{A}}{gV}}[/tex]

[tex]p = \dfrac{F}{S} \Longrightarrow F = pS[/tex]

[tex]\overrightarrow{F_{A}} + \overrightarrow{F_{T}} + \overrightarrow{N} = m \vec{a}; (a = 0)[/tex](ускорение) - по второму закону Ньютона

[tex]\overrightarrow{F_{A}} + \overrightarrow{F_{T}} + \overrightarrow{N} = 0[/tex]

[tex]OY: F_{A} - F_{T} + N = 0[/tex]

[tex]N = F_{T} - F_{A}[/tex]

[tex]F = N = F_{T} - F_{A}[/tex]

[tex]pS = F_{T} - F_{A} \Longrightarrow \boxed{ F_{A} = F_{T} - pS}[/tex]

[tex]\rho_{?} = \dfrac{F_{A}}{gV} = \dfrac{F_{T} - pS}{gV} = \dfrac{mg - pS}{gV} = \dfrac{\rho_{b}gV - pS}{gV} = \dfrac{\rho_{b}ga^{3} - pa^{2}}{ga^{3}} =[/tex]

[tex]= \dfrac{\rho_{b}ga^{3} - pa^{2}}{ga^{3}} = \dfrac{a^{2}(\rho_{b}ga- p)}{ga^{3}} = \dfrac{\rho_{b}ga- p}{ga} = \dfrac{\rho_{b}ga}{ga} - \dfrac{p}{ga} = \rho_{b} - \dfrac{p}{ga}[/tex]

[tex]p =[/tex] 2300 кг/м³ - (156 Па / (10 м/c² * 1,36 м)) [tex]\approx[/tex] 2300 кг/м³ - 11,5 кг/м³ =

= 2 288,5 кг/м³

Ответ: p ≈ 2 288,5 кг/м³.