Ответ:

Медіана дорівнює 18 см

Объяснение:

У прямокутному трикутнику катет,прилеглий до кута 60°, дорівнює 18 см.Знайдіть довжину медіани трикутника,проведеної до гіпотенузи.

• У прямокутному трикутнику медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює її половині.

Розв'язання

Нехай АВС - прямокутний трикутник. ∠С=90°, ∠В=60°, ВС=18 см, СМ - медіана, проведена до гіпотенузи АВ. АМ=МВ.

СМ=АВ/2 - за властивістю.

Оскільки АМ=МВ=АВ/2, то:

СМ=АМ=МВ.

Отже, △СМВ - рівнобедрений з основою ВС. ⇒ ∠МСВ=∠В=60°.

Якщо в рівнобедреному трикутнику кути при основі дорівнюють 60°, то трикутник рівносторонній.

Отже: СМ=МВ=ВС=18(см)

Відповідь: 18 см