В кошику с 60 кульок трьох кольорів: 4 синього кольору, 20 червоного і 36 білого. Скільки кульок потрібно витягнути, щоб гарантовано витягнути принаймні одну кульку червоного кольору? ПОМОГИТЕ ПЖ СДВАТЬ ЧЕРЕЗ 20 МИНУТ ДАЮ 100 БАЛЛОВ
Щоб гарантовано витягнути принаймні одну кульку червоного кольору, потрібно витягнути стільки кульок, щоб у кошику не залишилося жодної кульки синього або білого кольору.
В кошику 4 синіх кульки і 36 білих кульок, тобто всього 4 + 36 = 40 кульок синього і білого кольору.
Тому, щоб гарантовано витягнути принаймні одну кульку червоного кольору, потрібно витягнути 60 - 40 = 20 кульок.
Відповідь: 20 кульок.
Ось один із способів довести це:
Припустимо, що ми витягли менше 20 кульок. У цьому випадку в кошику ще залишилося як мінімум 40 кульок синього і білого кольору.
Шанс витягнути принаймні одну кульку червоного кольору при витягуванні однієї кульки становить 20 / 60 = 1/3.
Тому, шанс того, що ми не витягнемо жодної кульки червоного кольору при витягуванні 19 кульок, становить (2/3)^19.
Це дуже мала величина, менша 1/10^10.
Отже, можна з великою ймовірністю сказати, що при витягуванні 20 кульок ми обов'язково витягнемо принаймні одну кульку червоного кольору.
Answers & Comments
Ответ:
Щоб гарантовано витягнути принаймні одну кульку червоного кольору, потрібно витягнути стільки кульок, щоб у кошику не залишилося жодної кульки синього або білого кольору.
В кошику 4 синіх кульки і 36 білих кульок, тобто всього 4 + 36 = 40 кульок синього і білого кольору.
Тому, щоб гарантовано витягнути принаймні одну кульку червоного кольору, потрібно витягнути 60 - 40 = 20 кульок.
Відповідь: 20 кульок.
Ось один із способів довести це:
Припустимо, що ми витягли менше 20 кульок. У цьому випадку в кошику ще залишилося як мінімум 40 кульок синього і білого кольору.
Шанс витягнути принаймні одну кульку червоного кольору при витягуванні однієї кульки становить 20 / 60 = 1/3.
Тому, шанс того, що ми не витягнемо жодної кульки червоного кольору при витягуванні 19 кульок, становить (2/3)^19.
Це дуже мала величина, менша 1/10^10.
Отже, можна з великою ймовірністю сказати, що при витягуванні 20 кульок ми обов'язково витягнемо принаймні одну кульку червоного кольору.
Пошаговое объяснение:
Ответ:
15
Пошаговое объяснение:
4+20+36=60
60:4=15