Объяснение:

1.

∠АСВ=∠САD -по условию

∠АСD=∠CAB -по условию

АС - общая

∆АСВ=∆САD по 2 признаку , значит соответственные элементы равны, следовательно,АВ=СD ; BC=DA.

четырехугольник является параллелограммом, если противоположные стороны попарно равны ,что и требовалось доказать.

2.

периметр Р=48 см

сторона b=x см

сторона а=(х+6) см

Р=2(а+b)

2(x+6+x)=48

4x=48-12

4x=36

x=9 см - сторона b

сторона а=9+6=15 см

ответ: 15 см ; 9 см; 15 см; 9 см

3. на рисунке

АВСD ромб;∠А=72°

∠ВАС=? ; ∠АВD=?

Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°:

∠В=180-∠А=180-72=108°

Диагонали являются биссектрисами его углов , значит ∠ВАС=∠А:2=72:2=36°

∠АВD=∠B:2=108:2=54°

4.на рисунке

ВС=12 см

ЕС=х см ; ВЕ=3х см

ВЕ+ЕС=ВС

3х+х=12

4х=12

х=3 см ЕС

ВЕ=3•3=9 см

Биссектриса АЕ отсекает равнобедреный треугольник АВЕ ,где АВ=ВЕ=9 см

Р=2(АВ+ВС)=2(9+12)=42 см