Мозгокошка
Здравствуйте!Не могли бы вы помочь с геометрией пожалуйста.Задание в моем профиле.Была бы благодарна за помощь.В любом случае спасибо.Хорошего вам дня
Аккаунт удален
Здравствуйте. вы не могли бы мне помочь Завтра с алгеброй пожалуйста умоляюю
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Радіус кола описаного навколо трикутника дорівнює 20√3 см
Объяснение:
Обчисліть радіус кола описаного навколо трикутника, якщо один із його кутів дорівнює 60°, а протилежна йому сторона 60 см.
Узагальнена теорема синусів:
У будь-якому трикутнику відношення сторони до синуса протилежного кута дорівнює діаметру кола, описаного навколо цього трикутника:
[tex]\boxed{\bf \frac{a}{sin\angle A} = \frac{b}{sin \angle B} = \frac{c}{sin\angle C} = 2R} [/tex]
де R - радіус кола описаного навколо трикутника.
Нехай у трикутнику АВС АВ=60 см, ∠С=60°. Знайдемо радіус кола, описаного навколо трикутника.
За теоремою синусів маємо:
[tex]\sf \dfrac{AB}{sin\angle C} = 2R[/tex]
[tex] \dfrac{60}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = 2R[/tex]
[tex]2R = \dfrac{120}{ \sqrt{3} } [/tex]
[tex]R = \dfrac{120}{ \sqrt{3 } \times 2} = \dfrac{60 \times \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \times \sqrt{3} } = \bf 20 \sqrt{3} [/tex]
R=20√3 (см)