В семи ящиках поровну лежало яблок, всего было менее 60 штук. Принесли восьмой пустой ящик, яблоки переложили так, что во всех ящиках, кроме одного, их стало поровну. В одном же ящике оказалось на два яблока больше, чем в остальных. Посчитай Количество всех яблок.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
42 яблока
Пошаговое объяснение:
Пусть х - яблок в одном ящике первоначально.По условию задачи, 7х<60, х < 60/7, а это значит, что в каждом из 7 ящиков лежало 8 или меньше яблок. Т.о. общее количество яблок одно из чисел {56; 49; 42; 35; 28; 21; 14; 7}. Число 7 вычеркиваем, т.к. 7 яблок нельзя разложить в 8 ящиков. Т.к. яблоки разложили в 8 ящиков поровну и ещё 2 в остатке, то значит, было чётное число яблок. Вычёркиваем нечётные числа. А чётные "раскладываем" в 8 ящиков с остатком 2.
Т.о. если из количества яблок вычесть 2, то число должно делиться нацело на 8.
Из наших чисел подходит только 42 (42-2=40; 40/8=5)
Проверка. Было 42 яблока (по 6 в 7 ящиках). Принесли 8 ящик (в 7 ящиках по 5 яблок, в 8м на 2 больше - 7 яблок)