ПЖ ПОМОГИТЕ!!ДАЮ 60 БАЛЛОВ!!
Решение (доказательство) должно быть полным, с пояснениями, которые опираются на уже изученные факты, формулы, определения, аксиомы, теоремы и следствия из них.
Во всех заданиях обязательно выполните рисунок.
Задание 1 (12 баллов).
Задан рисунок. ∠В = ∠D. Будут ли треугольники АОВ и СОD подобными?
Если нет, дайте пояснение. Если да, докажите, что треугольники АОВ и СОD подобны.
Задание 2 (15 баллов).
АК – высота прямоугольного треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла А. Точка К разбивает гипотенузу ВС на два отрезка так, что ВK = 6 см, KC = 24 см. Найдите длину высоты АК.
Примечание: для выполнения задания необходимо воспользоваться утверждением, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу (без доказательства).
Задание 3 (20 баллов).
Точки K и L лежат соответственно на сторонах АВ и ВС треугольника АВС, причём KL || АС. Найдите длину отрезка KL, если известно, что ВС = 8 см, LВ = 5 см, АС = 16 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Задание 1. ΔАОВ подобен ΔCOD
Задание 2. АК = 12 см
Задание 3. KL = 10 см
Объяснение:
Задание 1.
В треугольниках АОВ и COD:
значит, ΔАОВ подобен ΔCOD по двум углам.
Задание 2.
ΔABK ~ ΔCAK
Из подобия треугольников следует равенство:
[tex]\dfrac{AK}{CK}=\dfrac{BK}{AK}[/tex]
[tex]AK^2=CK\cdot BK[/tex]
AK² = 24 · 6
AK = √(24 · 6) = √(4 · 6 · 6) = 2 · 6 = 12 см
Задание 3.
В треугольниках BKL и ВАС:
значит, ΔBKL ~ ΔВАС по двум углам.
[tex]\dfrac{KL}{AC}=\dfrac{BL}{BC}[/tex]
[tex]KL=\dfrac{AC\cdot BL}{BC}=\dfrac{16\cdot 5}{8}=10[/tex]
KL = 10 см