1. Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів, тому третій кут можна знайти, віднявши суму двох відомих кутів від 180 градусів: 180 - 30 - 80 = 70 градусів.
2. Оскільки NBK - рівнобедрений трикутник, то кути при основі мають рівні значення. Тому: Кут MBK = Кут NBK = (180 - 140) / 2 = 20 градусів. Зовнішній кут має значення 180 + 20 = 200 градусів.
3. Оскільки FC - висота трикутника FMP, то вона перпендикулярна до основи MP. Тому кути FMC і FMP є прямими кутами. Кут FCP = 180 - 90 - 45 = 45 градусів (оскільки кут MPF дорівнює 45 градусів за умовою рівнобедреності трикутника FMP). Кут FMC = 90 градусів (перпендикулярність). Кут MCP = 180 - 45 - 90 = 45 градусів (сума кутів трикутника).
Answers & Comments
1. Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів, тому третій кут можна знайти, віднявши суму двох відомих кутів від 180 градусів:
180 - 30 - 80 = 70 градусів.
2. Оскільки NBK - рівнобедрений трикутник, то кути при основі мають рівні значення. Тому:
Кут MBK = Кут NBK = (180 - 140) / 2 = 20 градусів.
Зовнішній кут має значення 180 + 20 = 200 градусів.
3. Оскільки FC - висота трикутника FMP, то вона перпендикулярна до основи MP. Тому кути FMC і FMP є прямими кутами.
Кут FCP = 180 - 90 - 45 = 45 градусів (оскільки кут MPF дорівнює 45 градусів за умовою рівнобедреності трикутника FMP).
Кут FMC = 90 градусів (перпендикулярність).
Кут MCP = 180 - 45 - 90 = 45 градусів (сума кутів трикутника).