З пушки масою 200 кг вилітає ядро масою 1 кг зі швидкістю 400 м/с під кутом 60° до горизонту. Яка швидкість віддачі пушки?
Для вирішення завдань можна використовувати закон збереження імпульсу, відповідно до якого сума імпульсів системи до вистрілу і після вистрілу повинна залишатися незмінною.
Перед вистрілом пушка і ядро знаходяться в покоє, тому їх імпульси рівні нулю. Після вистрілу імпульс ядра і поштовхи повинні бути рівні за величиною і протилежні за направленням.
Таким чином, можна записати урівень для закону збереження імпульсу:
m_пушки * v_пушки = m_ядра * v_ядра
где m_пушки и v_пушки - масса и скорость пушки, m_ядра и v_ядра - масса и скорость ядра.
Маса пушки рівна 200 кг, маса ядра - 1 кг.
Швидкість ядра можна розкласти на горизонтальну і вертикальну складові:
Answers & Comments
Ответ:
Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и момента импульса.
Сначала найдем горизонтальную и вертикальную компоненты импульса ядра после выстрела.
Горизонтальная компонента импульса ядра:
Px = m * Vx, где m - масса ядра, Vx - горизонтальная скорость ядра.
Px = 1 кг * 400 м/с * cos(60°) = 1 * 400 * 0,5 = 200 кг·м/с
Вертикальная компонента импульса ядра:
Py = m * Vy, где m - масса ядра, Vy - вертикальная скорость ядра.
Py = 1 кг * 400 м/с * sin(60°) = 1 * 400 * 0,866 = 346,41 кг·м/с
Теперь найдем общую скорость ядра:
V = sqrt(Vx^2 + Vy^2)
V = sqrt((400 * cos(60°))^2 + (400 * sin(60°))^2)
V = sqrt(200^2 + 346,41^2)
V = sqrt(40000 + 119811,2081)
V = sqrt(159811,2081)
V ≈ 399,76 м/с
Таким образом, скорость отдачи пушки будет равна общей скорости ядра, то есть около 399,76 м/с.
Ответ:
2м/с
Объяснение:
З пушки масою 200 кг вилітає ядро масою 1 кг зі швидкістю 400 м/с під кутом 60° до горизонту. Яка швидкість віддачі пушки?
Для вирішення завдань можна використовувати закон збереження імпульсу, відповідно до якого сума імпульсів системи до вистрілу і після вистрілу повинна залишатися незмінною.
Перед вистрілом пушка і ядро знаходяться в покоє, тому їх імпульси рівні нулю. Після вистрілу імпульс ядра і поштовхи повинні бути рівні за величиною і протилежні за направленням.
Таким чином, можна записати урівень для закону збереження імпульсу:
m_пушки * v_пушки = m_ядра * v_ядра
где m_пушки и v_пушки - масса и скорость пушки, m_ядра и v_ядра - масса и скорость ядра.
Маса пушки рівна 200 кг, маса ядра - 1 кг.
Швидкість ядра можна розкласти на горизонтальну і вертикальну складові:
v_ядра_x = v_ядра * cos(60°) = v_ядра * 0.5
v_ядра_x = v_ядра * cos(60°) = v_ядра * 0.5v_ядра_y = v_ядра * sin(60°) = v_ядра * 0.866
За умовою завдання швидкість ядра рівна 400 м/с:
v_ядра = 400 м/с
Тепер можна виразити швидкість поштовху з урівнювання закону збереження імпульсу:
v_пушки = (м_ядра * v_ядра) / m_пушки v_пушки = (1 кг * 400 м/с) / 200 кг v_пушки = 2 м/с
Таким чином, швидкість віддачі пушки становить 2 м/с.