Ответ:

Объяснение:

Нехай кількість чорних ручок у шухляді буде позначена як "х", а кількість зелених ручок - як "у". З умови завдання відомо, що ймовірність витягнути чорну ручку дорівнює 0.4, а зелену - 0.5.

Загальна кількість ручок у шухляді - 8 + х + у.

Запишемо рівняння ймовірностей:

0.4 = х / (8 + х + у)

0.5 = у / (8 + х + у)

Можна спростити рівняння, помноживши обидва вирази на (8 + х + у):

0.4(8 + х + у) = х

0.5(8 + х + у) = у

Розкривши дужки, отримаємо:

3.2 + 0.4х + 0.4у = х

4 + 0.5х + 0.5у = у

Перенесемо всі члени до одного боку рівняння:

0.6х - 0.4у = 3.2

0.5х - 0.5у = -4

Можна помножити обидві рівності на 10, щоб уникнути дробів:

6х - 4у = 32

5х - 5у = -40

З другого рівняння можна виділити "х - у":

х - у = -8

Тепер можна використати метод елімінації:

6х - 4у = 32

х - у = -8

Помножимо друге рівняння на 6:

6х - 4у = 32

6х - 6у = -48

Віднімемо друге рівняння від першого:

(6х - 4у) - (6х - 6у) = 32 - (-48)

2у = 80

у = 40

Підставимо значення "у" у рівняння "х - у = -8":

х - 40 = -8

х = 32

Отже, у шухляді є 32 чорні ручки і 40 зелених ручок.